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吴庸点头：“所以，修行中总要舍弃一些东西啊。
不少修行者修为越高，越冷漠，‘人’的属性越来越少，最后成了不食人间烟火的仙人。
当然，这只是一个比喻，不是绝对。
尽信书不如无书，这一点要牢记。”
楚飞再次点头。“如此我之所以能越级战斗，其实不仅仅是表面表现出来的那些特性，还有我顿悟后，不知不觉中增加了自己的属性，是吧？
别人还只是铁精粉的时候，我已经有部份变成了铁。虽然这个‘铁’可能只是生铁、狗屎铁，但也比铁矿石强。”
“不错。这些改变或许你并没有明确的感觉到，但顿悟还是无形中增加了你的‘属性’。
最终，成就了现在的你。”
楚飞微微点头，思考许久后，又开口了：“师父，我们今天不是要说觉悟者的事情吗。”
“刚刚没说吗？”
“……”楚飞挠了挠头，“但不够详细啊。”
“哈哈，好了，我们继续吧。”吴庸翻开手中的临时准备的手写课件，“从半觉醒者到觉醒者，需要一个特殊的架构，为此我们引入了希尔伯特空间或者欧几里得空间。
而希尔伯特空间是欧几里得空间的一个推广。
引入这个逻辑后，宇宙脑才可以自发运行，从思维模型蜕变成为宇宙脑。
等到了突破的时候，引入了麦克斯韦方程组变式，主要是增强对身体能量的控制。
其实这个麦克斯韦方程组变式，并非必须的。
对不少觉醒者来说，体内能量并不是很多，简单的人体能量模型就可以了。
对一些勉强突破的、或者算力不高的觉醒者来说，运行麦克斯韦方程组变式的逻辑，消耗的算力过多，反而影响战斗力。
所以有人要等到的时候，再引入麦克斯韦方程组变式，甚至借此突破的境界。
当然，这里突破的只是“的觉醒者”、而非“的觉悟者”。
其实，你应该已经发现了，觉醒者两个区间算一个大的境界。
到之间算是觉醒者，到之间是觉悟者。以此类推。
大境界中间的小境界，最好引入新的逻辑；但不引入也能突破，只是缺了逻辑，战斗力肯定是受到影响的。
所以说，你能越级战斗，也有相当一部分原因是你的对手偷懒了。”
楚飞举手，“师父，那正常情况下，突破成为的觉醒者，需要什么逻辑？”
“一般是巴拿赫空间吧，与希尔伯特空间互补，内积空间和赋范空间结合后，基本上可以满足所有的日常计算需求了。
但这种日常计算，到了就算是极限了。
不过极限不代表没有奇迹。人类，总是善于制造奇迹的。所以，不要小觑任何一个突破到的修行者。”
楚飞点头。
吴庸继续：“梳理完毕前面的修行情况，接下来要说的是的觉、悟、者！
为什么要叫觉悟者呢？因为生命要来到一个更高的层面。
如果说之前只是三维生命，那么以后就是超三维生命了。虽然只是超了那么一点点，但终究是超越了。”
吴庸左手食指和大拇指几乎贴在一起，表示“可怜的一点点”。
而后又问：“超越三维世界，你想到了哪个数学概念？”
楚飞立即说道：“黎曼几何！”
“不错，就是黎曼几何！
黎曼几何诞生之前，我们研究自然界是源自于感性认识，以为眼睛看到的就是全部。
但黎曼几何诞生以后，我们开始用理性去认识世界，用心去观察世界，由此诞生了时空扭曲的概念和相对论等理论，是新时代的科学的重要里程碑。
在黎曼几何的空间里，直线也可以弯曲。或者说，三维的我们看到的是直线，但在高维世界中其实是曲线。
这个概念不太容易理解，还是举个例子，我们用二维和三维现象来举例子。”
说话中，吴庸在纸上划了一条直线，又用简笔画画了个蚂蚁，说道：
“假如存在一个二维平面的世界，这一只蚂蚁顺着直线前进。
但这时候我们将纸张折起来。”
吴庸将纸张随意折了一下，直线被‘折断’了。
吴庸继续说道：“假如现在这只二维世界的蚂蚁继续前进，来到折角的位置，你说它是否能继续前进？”
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