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求复圆用时太阳距天顶以复圆用时赤经高弧交角之正弦为一率北极距天顶之正弦为二率复圆用时太阳距午赤道度之正弦为三率求得四率为距天顶之正弦得复圆用时太阳距天顶求复圆用时白经高弧交角以复圆用时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减得复圆用时白经高弧交角
求复圆用时高下差以半径一千万为一率地平高下差化秒为二率复圆用时太阳距天顶之正弦为三率求得四率为秒以分收之得复圆用时高下差
求复圆用时东西差以半径一千万为一率复圆用时白经高弧交角之正弦为二率复圆用时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得复圆用时东西差
求复圆用时南北差以半径一千万为一率复圆用时白经高弧交角之余弦为二率复圆用时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得复圆用时南北差
求复圆用时实距弧以一小时化作三千六百秒为一率一小时两经斜距化秒为二率复圆用时与食甚用时相减余化秒为三率求得四率为秒以度分收之得复圆用时实距弧复圆用时早於食甚用时为纬西迟于食甚用时为纬东
求复圆用时视距弧以复圆用时东西差与复圆用时实距弧相加减得复圆用时视距弧
求复圆用时视纬以复圆用时南北差与食甚实纬相加减得复圆用时视纬
求复圆用时两心视相距以复圆用时视距弧为股复圆用时视纬为勾求得弦为复圆用时两心视相距乃视复圆用时两心视相距与并径相等则复圆用时即为复圆真时如或大或小则用下法求之
求复圆近时距分以复圆用时两心视相距化秒为一率初亏复圆用时距化秒为二率复圆用时两心视相距与并径相减余化秒为三率求得四率为秒以分收之得复圆近时距分复圆用时两心视相距大於并径为减小於并径为加
求复圆近时置复圆用时加减复圆近时距分得复圆近时
求复圆近时太阳距午赤道度以复圆近时与十二时相减余数变赤道度得复圆近时太阳距午赤道度
求复圆近时赤经高弧交角以北极距天顶为一边太阳距北极为一边复圆近时太阳距午赤道度为所夹之角用斜弧三角形法求得对北极距天顶之角为复圆近时赤经高弧交角午前为东午後为西
求复圆近时太阳距天顶以复圆近时赤经高弧交角之正弦为一率北极距天顶之正弦为二率复圆近时太阳距午赤道度之正弦为三率求得四率为距天顶之正弦得复圆近时太阳距天顶求复圆近时白经高弧交角以复圆近时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减得复圆近时白经高弧交角
求复圆近时高下差以半径一千万为一率地平高下差化秒为二率复圆近时太阳距天顶之正弦为三率求得四率为秒以分收之得复圆近时高下差
求复圆近时东西差以半径一千万为一率复圆近时白经高弧交角之正弦为二率复圆近时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得复圆近时东西差
求复圆近时南北差以半径一千万为一率复圆近时白经高弧交角之余弦为二率复圆近时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得复圆近时南北差
求复圆近时实距弧以一小时化作三千六百秒为一率一小时两经斜距化秒为二率复圆近时与食甚用时相减余化秒为三率求得四率为秒以度分收之得复圆近时实距弧复圆近时早於食甚用时为纬西迟於食甚用时为纬东
求复圆近时视距弧以复圆近时东西差与复圆近时实距弧相加减得复圆近时视距弧
求复圆近时视纬以复圆近时南北差与食甚实纬相加减得复圆近时视纬
求复圆近时两心视相距以复圆近时视距弧为股复圆近时视纬为勾求得弦为复圆近时两心视相距乃视复圆近时两心视相距与并径相等则复圆近时即为复圆真时如或大或小则再用下法求之
求复圆真时距分以复圆用时两心视相距与复圆近时两心视相距相减余化秒为一率复圆近时距分化秒为二率复圆用时两心视相距与并径相减余化秒为三率求得四率为秒以分收之得复圆真时距分复圆用时两心视相距大於并径为减小於并径为加
求复圆真时置复圆用时加减复圆真时距分得复圆真时
求复圆真时太阳距午赤道度以复圆真时与十二时相减余数变赤道度得复圆真时太阳距午赤道度
求复圆真时赤经高弧交角以北极距天顶为一边太阳距北极为一边复圆真时太阳距午赤道度为所夹之角用斜弧三角形法求得对北极距天顶之角为复圆真时赤经高弧交角午前为东午後为西
求复圆真时太阳距天顶以复圆真时赤经高弧交角之正弦为一率北极距天顶之正弦为二率复圆真时太阳距午赤道度之正弦为三率求得四率为距天顶之正弦得复圆真时太阳距天顶求复圆真时白经高弧交角以复圆真时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减得复圆真时白经高弧交角
求复圆真时高下差以半径一千万为一率地平高下差化秒为二率复圆真时太阳距天顶之正弦为三率求得四率为秒以分收之得复圆真时高下差
求复圆真时东西差以半径一千万为一率复圆真时白经高弧交角之正弦为二率复圆真时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得复圆真时东西差
求复圆真时南北差以半径一千万为一率复圆真时白经高弧交角之余弦为二率复圆真时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得复圆真时南北差
求复圆真时实距弧以一小时化作三千六百秒为一率一小时两经斜距化秒为二率复圆真时与食甚用时相减余化秒为三率求得四率为秒以度分收之得复圆真时实距弧复圆真时早於食甚用时为纬西迟於食甚用时为纬东
求复圆真时视距弧以复圆真时东西差与复圆真时实距弧相加减得复圆真时视距弧
求复圆真时视纬以复圆真时南北差与食甚实纬相加减得复圆真时视纬
求复圆考定真时两心视相距以复圆真时视距弧为股复圆真时视纬为勾求得弦为复圆考真时两心视相距乃视复圆考真时两心视相距与并径相等则复圆真时即为复圆定真时如或大或小则再用下法求之
求复圆定真时距分以复圆近时两心视相距与复圆考真时两心视相距相减余化秒为一率复圆近时距分与复圆真时距分相减余化秒为二率复圆考真时两心视两距与并径相减余化秒为三率求得四率为复圆定真时距分复圆考真时两心视相距大於并径为减小於并径为加求复圆定真时置复圆真时加减复圆定真时距分得复圆定真时
求初亏并径白经交角以初亏真时视纬化秒为一率初亏真时视距弧化秒为二率半径一千万为三率求得四率为并径白经交角之正切线得初亏并径白经交角如初亏真时无视纬则并径与白道合并径白经交角为九十度
求复圆并径白经交角以复圆真时视纬化秒为一率复圆真时视距弧化秒为二率半径一千万为三率求得四率为并径白经交角之正切线得复圆并径白经交角如复圆真时无视纬则并径与白道合并径白经交角为九十度
求初亏并径高弧交角置初亏并径白经交角加减初亏真时白经高弧交角得初亏并径高弧交角初亏在限东者纬南则加与半周相减纬北则减初亏在限西者纬北则加与半周相减纬南则减得初亏并径高弧交角如无初亏白经高弧交角则初亏并径白经交角即初亏并径高弧交角如两角相等而减尽无余或相加适足一百八十度则交角为初度
求复圆并径高弧交角置复圆并径白经交角加减复圆真时白经高弧交角得复圆并径高弧交角复圆在限东者纬北则加与半周相减纬南则减复圆在限西者纬南则加与半周相减纬北则减得复圆并径高弧交角如无复圆白经高弧交角则复圆并径白经交角即复圆并径高弧交角如两角相等而减尽无余或相加适足一百八十度则交角为初度
求初亏方位初亏在限东者初亏并径高弧交角初度为正上四十五度以内为上偏右四十五度以外为右偏上九十度为正右过九十度为右偏下初亏在限西者初亏并径高弧交角初度为正下四十五度以内为下偏右四十五度以外为右偏下九十度亦为正右过九十度为右偏上白经高弧交角大反减并径白经交角者则变右为左求复圆方位复圆在限东者复圆并径高弧交角初度为正下四十五度以内为下偏左四十五度以外为左偏下九十度为正左过九十度为左偏上复圆在限西者复圆并径高弧交角初度为正上四十五度以内为上偏左四十五度以外为左偏上九十度亦为正左过九十度为左偏下白经高弧交角大反减并径白经交角者则变左为右求食限总时置复圆定真时减初亏定真时得食限总时
推日食带食法
【臣】等谨按考成下编後编推日食带食法各有不同後编复有本法又法之殊今以钦天监所遵用者序列之
求日出入卯酉前後赤道度以半径一千万为一率本省北极高度之正切线为二率本时黄赤距纬之正切线为三率求得四率为卯酉前後赤道度之正弦得卯酉前後赤道度
求日出入时分以卯酉前後赤道度变时【一度变为四分十五分变为一分十五秒变为一秒】春分後秋分前以减卯正加酉正得日出入时分秋分後春分前以加卯正减酉正得日出入时分
求带食距时以日出或日入时分与食甚用时相减得带食距时
求带食距弧以一小时化作三千六百秒为一率以一小时两经斜距化秒为二率带食距时化秒为三率求得四率为秒以分收之得带食距弧求带食赤经高弧交角以黄赤距纬之余弦为一率北极高度之正弦为二率半径一千万为三率求得四率为赤经高弧交角之余弦得带食赤经高弧交角带出地平为东带入地平为西
求带食白经高弧交角以带食赤经高弧交角与赤白二经交角相加减得带食白经高弧交角求带食东西差以半径一千万为一率带食白经高弧交角之正弦为二率地平高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得带食东西差求带食南北差以半径一千万为一率带食白经高弧交角之余弦为二率地平高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得带食南北差求带食视距弧以带食东西差与带食距弧相减得带食视距弧
求带食视纬以带食南北差与食甚实纬相加减得带食视纬
求带食两心视相距以带食视距弧为股带食视纬为勾求得弦为带食两心视相距
求带食分秒以太阳实半径倍之得太阳全径化秒为一率十分化作六百秒为二率并径内减带食两心视相距余化秒为三率求得四率为秒以分收之得带食分秒
求带食方位带食在食甚前者用初亏方位法求之带食在食甚後者用复圆方位法求之
求带食初亏复圆时刻带食不见食甚者以带食视纬化秒为勾并径化秒为弦求得股为初亏复圆视距弧与带食视距弧相加减得带食初亏复圆实距弧以一小时两经斜距化秒为一率一小时化作三千六百秒为二率带食初亏复圆实距弧化秒为三率求得四率为秒以分收之得带食初亏复圆距时带出地平者与日出时分相加得复圆用时带入地平者与日入时分相减得初亏用时按初亏复圆法求之得初亏复圆时刻推各省日食法
【臣】等谨按考成下编後编推各省日食法繁简不同理实一致今以钦天监所遵用者序列之求各省日食时刻分秒以京师食甚用时按各省东西偏度加减之得各省食甚用时以各省北极高度依京师推近时真时食分及初亏复圆真时法算之得各省时刻分秒
求各省日食方位以各省黄道高弧交角及各省初亏复圆视纬依京师推日食方位法算之得各省日食方位
皇朝文献通考卷二百六十三